Решение задач управления транспортными потоками представляет трудность при попытках практического применения существующих методов теории оптимизации. Проблемы с построением соответствующей модели возникают из-за отсутствия четких пожеланий заказчиков и сложностью формализации задачи. Во время сбора и анализа требований и пожеланий сотрудников транспортной отрасли возникает неоднозначность итоговой формализованной формулировки. Кроме того, отдельной проблемой является масштаб уже формализованных задач, особенно связанных с деятельностью крупных компаний.

    В 2014 г. были получены следующие результаты.

•    Задача управления парком грузовых железнодорожных вагонов

  При управлении парком грузовых железнодорожных вагонов необходимо:

• выбрать подмножество заказов на перевозку грузов между железнодорожными станциями;
• обеспечить доставку выбранных грузов путем маршрутизации множества находящихся в управлении грузовых вагонов, так, чтобы прибыль от выполнения заказов была наибольшей.

   Данная задача может быть сформулирована как задача нахождения многопродуктового потока минимальной стоимости в большом пространственно-временном графе. Предложен подход, основанный на варианте метода генерации колонок. Примеры задачи большой размерности (до 10 миллионов дуг в графе), возникающие на практике, были решены при помощи данного подхода за несколько минут на компьютере с процессором Intel Xeon X5460 3.16 Ггц.

•    Минимизация максимального взвешенного временно́го смещения для заказов на доставку грузов между двумя станциями в условиях ограниченного движения составов

   Рассматривается задача составления плана движения грузовых составовмежду двумя станциями, соединенными двухпутной железной дорогой. Даннаязадача состоит из двух подзадач: компоновки составов и отправки поездов.Составы представлены в виде множества вагонов, каждый из которых соответствует заказу на доставку груза. Для заказов определены такие параметры как: момент поступления, директивный срок и важность. При составлении расписания учитываются ограничения движения, связанные сплановыми работами, движением пассажирских поездов и другими причинами.

Представлена постановка задачи в терминах теории расписаний и алгоритм динамического программирования трудоёмкости, минимизирующий максимальное взвешенное временное смещение доставки заказов за полиномиальное число операций.

•     Оперативное управление движением составов при проведении ремонтных работ на двухпутной железной дороге

В эксплуатационной работе железных дорог различают следующие виды графиков движения поездов: нормативный график и вариантный график. Нормативный график движения поездов (НГДП) разрабатывается и составляется ежегодно технологами отдела разработки графиков движения поездов службы перевозок железных дорог. Вариантные графики движения поездов (ВГДП) разрабатываются на участках, где предоставляются окна для ремонтных и строительных работ, влияющие на условия пропуска поездов и размеры движения поездов. ВГДП должен обеспечивать пропуск установленных среднесуточных размеров движения поездов на железнодорожном участке; в противном случае совместно с департаментом перевозок решается вопрос об отклонении вагонопотоков на период предоставления «окон» на параллельные участки дороги. Для участков, на которые отклоняются вагонопотоки (с участков где предоставляются «окна») также разрабатываются вариантные графики движения поездов. В данной работе рассматривается задача построения оптимального вариантного графика движения поездов.

Для задачи нахождения расписания на двухпутной железной дороге при условии, что один из участков между семафорами закрыт, предложен точный алгоритм, основанный на методе динамического программирования.

•     Задача движения поездов на однопутном участке железной дороги с запасными тупиковыми ветками («карманами»)

Две станции соединены однопутной железной дорогой. Имеется два множества поездов, N₁ и N₂. Поезда из множества N₁ следуют со станции 1 на станцию 2, поезда из N₂ следуют в обратном направлении со станции 2 на станцию 1. Между станциями находится разъезд для пропуска встречных поездов. В разъезде есть главный путь для безостановочного пропуска поездов и один дополнительный путь (или несколько) для обгона и скрещения (пропуска однопутных поездов) (см. рис.5). Скорость всех поездов одинакова, и они следуют по дороге без остановок (кроме остановок в разъезде для пропуска встречных поездов в разъезде). Минимальное время между отправлением двух поездов со станции задается в виде константы. Необходимо для каждого поезда из множеств N₁ и N₂ составить расписание, т. е. задать время начала движения, определить поезда, пропускающие в разъезде встречные составы, и для них указать время стоянки в разъезде.

Для задачи минимизации общего времени движения поездов с 1 разъездом в случае одновременного поступления поездов в начальный момент (у всех поездов время поступления на станции равно нулю) предложен алгоритм трудоемкости O(1) операций.